1. Importer les données

ozone <- read.table("https://r-stat-sc-donnees.github.io/ozone.txt",header=T)
summary(ozone[,c("maxO3","vent","pluie")])

     maxO3           vent      pluie   
 Min.   : 42.00   Est  :10   Pluie:43  
 1st Qu.: 70.75   Nord :31   Sec  :69  
 Median : 81.50   Ouest:50             
 Mean   : 90.30   Sud  :21             
 3rd Qu.:106.00                        
 Max.   :166.00                        

2. Représenter les données

boxplot(maxO3~vent*pluie, data = ozone,
        col=c(rep("Lightblue",4),rep("orange",4)))

par(mfrow=c(1,2))
with(ozone,interaction.plot(vent,pluie,maxO3,col=1:nlevels(pluie)))
with(ozone,interaction.plot(pluie,vent,maxO3,col=1:nlevels(vent)))

3. Choisir le modèle

table(ozone$pluie, ozone$vent)

       
        Est Nord Ouest Sud
  Pluie   2   10    26   5
  Sec     8   21    24  16

library(FactoMineR)
mod.interaction <- AovSum(maxO3~vent+pluie+vent:pluie,data=ozone)
mod.interaction$Ftest

              SS  df      MS F value    Pr(>F)    
vent        3227   3  1075.6  1.7633    0.1588    
pluie      10996   1 10996.5 18.0271 4.749e-05 ***
vent:pluie  1006   3   335.5  0.5500    0.6493    
Residuals  63440 104   610.0                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

modele.sans.int <- AovSum(maxO3~vent+pluie,data=ozone)
modele.sans.int$Ftest

             SS  df      MS F value    Pr(>F)    
vent       3791   3  1263.8  2.0982    0.1048    
pluie     16159   1 16159.4 26.8295 1.052e-06 ***
Residuals 64446 107   602.3                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

modele.anova.simple <- AovSum(maxO3~pluie,data=ozone)
modele.anova.simple$Ftest

             SS  df      MS F value    Pr(>F)    
pluie     19954   1 19954.2  32.166 1.157e-07 ***
Residuals 68238 110   620.3                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

4. Estimer et interpréter les coefficients

modele.anova.simple$Ttest

               Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
(Intercept)    87.11796   2.419555 36.005777 1.066479e-62
pluie - Pluie -13.72262   2.419555 -5.671545 1.156980e-07
pluie - Sec    13.72262   2.419555  5.671545 1.156980e-07

Pour aller plus loin

mod1 <- lm(maxO3~pluie,data=ozone)
anova(mod1)

Analysis of Variance Table

Response: maxO3
           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
pluie       1  19954 19954.2  32.166 1.157e-07 ***
Residuals 110  68238   620.3                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

summary(mod1)$coef

            Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
(Intercept) 73.39535   3.798228 19.323575 3.757447e-37
pluieSec    27.44523   4.839110  5.671545 1.156980e-07